摘要：3．定义在区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)＝lg(x+1).则f(x)的解析式为 ． 解析:∵对任意的x∈.有-x∈. 由2f(x)-f(-x)＝lg(x+1).① 由2f(-x)-f(x)＝lg(-x+1).② ①×2+②消去f(-x).得3f(x)＝2lg(x+1)+lg(-x+1). ∴f(x)＝lg(x+1)+lg(1-x).(-1<x<1)． 答案:f(x)＝lg(x+1)+lg(1-x).(-1<x<1)
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已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
＋f(x2)＝f(x1)，且当x＞1时，f(x)＜0．