圆C:．设直线PF1的斜率为k.——青夏教育精英家教网——

摘要：圆C:．设直线PF1的斜率为k.

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椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，离心率为，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．

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椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．

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＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，离心率为

，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂.若k≠0，试证明

为定值，并求出这个定值．

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+y2=1（λ＞0）的两焦点是F₁，F₂，且椭圆上存在点P，使

=0
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线?，与椭圆交于不同的两点A、B，满足

，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

+y2=1（λ＞0）的两焦点是F₁，F₂，且椭圆上存在点P，使

=0
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线?，与椭圆交于不同的两点A、B，满足

，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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