摘要：19． 如图. AB为圆O的直径.点E.F在圆O上.AB//EF.矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直.且AB=2.AD=EF=1. (1)求证:平面CBF, (2)设FC的中点为M.求证:OM//平面DAF, (3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为.求
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(本小题满分12分)
如图，A为椭圆
上
的一个动点，弦AB、AC分别过焦点
F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好
∶
=3∶1.(1)求该椭圆的离心率；
(2)设
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
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上
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的一个动点，弦AB、AC分别过焦点
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∶
=3∶1.(1)求该椭圆的离心率；(2)设
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%M
如图，点A，B分别是椭圆
的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：
且
。
⑴求直线AP的方程；
⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于
，求椭
圆上的点到K^S*5U.C#O%M
点M的距离d的最小值
（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且
.
⑴求证：
；
⑵设FC的中点为M，求证：
；
⑶设平面CBF将
几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线
交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；