摘要：如图.在第一象限的区域加一个垂直于XY平面向外.磁感应强度为B的匀强磁场.一个带正电的质点.质量为m.电量为q.从Y轴上A点(O1A＝a)以垂直于Y轴的速度射入磁场后.恰好从X轴上的B点(O1B＝b)射出.试求质点的速度大小和出射方向? 解析:如图.质点做匀速圆周运动.由题意知A处速度垂直于Y轴.因此圆心一定在Y轴上.在Y轴上找到点O2.使O2A＝O2B.设质点速度为V.轨道半径为R.B点的出射速度与X轴的夹角为θ. 在中有. 故 由 得. 又有 所以 . 对上式讨论得:, . [总结]粒子在有垂直界面的磁场中的偏转:常用到偏角等于圆心角.偏转半径与粒子进出磁场位置坐标间的几何关系等.
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（07年安徽卷）（本小题满分14分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边
长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方
形,
平面,平面ABCD,
求证: (Ⅰ)
与
共面，
与
共面．
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函数值表示).
第(17)题图
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如图,在六面体
中,四边形ABCD是边
长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方
形,
平面,平面ABCD,
求证: (Ⅰ)
与
共面，
与
共面．
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函数值表示).
第(17)题图
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4、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（ ）
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5、如图，某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）