（10分）选修4－4：坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系xOy中，动圆（R）的

选修4－4：坐标系与参数方程

(1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程.

选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.

(1) 写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

(2) 求曲线上的点到直线的最大距离.

23.     选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

       在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

       ⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

23.     选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

       在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

       ⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.