摘要：(Ⅲ) 若.且至少存在三个不同的值使得等式成立.试求.的值． 扬州市2008―2009学年度第一学期期未调研测试试题高 三 数 学第二部分(总分40分.加试时间30分钟)注意事项:答卷前.请考生务必将自己的学校.姓名.考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应写在答题卷的相应位置上.在其它地方答题无效.
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在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
与向量
平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．
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| AnAn+1 |
| BnCn |
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．
在平面直角坐标系中，已知三个点列
，其中
，满足向量
与向量
平行，并且点列
在斜率为6的同一直线上，
。
证明：数列
是等差数列；
试用
与
表示
；
设
，是否存在这样的实数
，使得在
与
两项中至少有一项是数列
的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
若
，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，
恒成立，求k的最小值.
给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）设G*是使m（G*）=m0的一个图案，若G*中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
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（1）求m（G）的最小值m0．
（2）设G*是使m（G*）=m0的一个图案，若G*中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
（3＜n1＜n2＜…＜nk＜…）成等比数列，求数列{nk}的通项公式；