摘要：20．解:(Ⅰ) --------3分∵函数 的图象在 处的切线平行于x轴, , 解得 .------------------------5分可知, --------6分令 ∴当 时. ,当 时. .∴ 在 上是单调减函数.在 上是单调增函数. . .----------8分∴当 时.有 .当 时.有 .∵当 时. 恒成立, ∴ ----------10分∴可列 ①.或 ②不等式组①的解集为空集.不等式组②得 综上所述. 的取值范围是: .. --------12分. 解法二:由于对任意的 .都有 成立.所以 .即 .可得 .----7分于是 可化为 .当 时, .
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已知函数
（1）若函数
时有极值且在函数图象上的点（0，1）处的切线与直线
的解析式；
（2）当
取得极大值且加
取得极小值时，设点M（
）所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分别面积比为1：3的两部分求直线L的方程。
（本小题满分13分）
设函数
对任意的实数
，都有
，且当
时，
。
（1）若
时，求的解析式；
（2）对于函数
，试问：在它的图象上是否存在点
，使得函数在点处的切线与
平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。
（3）已知
，且 
，记
，求证： 
。
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（本小题满分13分）
设函数
对任意的实数
，都有
，且当
时，
。
（1）若
时，求的解析式；
（2）对于函数
，试问：在它的图象上是否存在点
，使得函数在点处的切线与
平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。
（3）已知
，且 
，记
，求证： 
。
设函数
对任意的实数，都有，且当时，。（1）若
时，求的解析式；（2）对于函数
，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。（3）已知
，且 ，记，求证： 。