摘要：19．已知某企业原有员工2000人.每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响.该企业实施“优化重组.分流增效 的策略.分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定.该企业决定待岗人数不超越原有员工的5%.并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估.当待岗员工人数x不超过原有员工的1%时.留岗员工每人每年可为企业多凶暴利润万元,当待岗员工人数x超越原有员工的1%时.留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大.应安排多少员工待岗? [解析]设重组后.该企业年利润为y万元．∵2000×1% = 20. ∴当0＜x≤20且x∈N时.y = (2000 – x) (3.5 + 1 – ) – 0.5x = –5+ 9000.81． ∵x≤2000×5%.∴x≤100.∴当20＜x≤100且x∈N时. y = (2000 – x) – 0.5x = –4.9595 x + 8919． ∴ 当0＜x≤20时.有 当且仅当即x = 18时取等号.此时y取得最大值8820.81． 当20＜x≤100时.函数y = –4.9595x + 8919为函数. 所以y＜–4.9595×20 + 8919 = 8819.81． 综上所述x = 18时.y有最大值8820.81万元．即要使企业年利润最大.应安排18名员待岗．

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