摘要：3．函数的实际应用 函数的实际运用主要是指运用函数的知识.思想和方法综合解决问题．函数描述了自然界中量的依存关系.是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画.用联系和变化的观点提出数学对象.抽象其数学特征.建立函数关系．掌握有关函数知识是运用函数思想的前提.考生应具备用初等数学思想方法研究函数的能力.运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键． 例3．某单位用2160万元购得一块空地.计划在该地块上建造一栋至少10层.每层2000平方米的楼房．经测算.如果将楼房建为x(x10)层.则每平方米的 平均建筑费用为560+48x．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少.该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用.平均购地费用=) 解析:设楼房每平方米的平均综合费为元.依题意得: ． 则.令.即.解得． 当时.,当时.. 因此.当时.取得最小值.元． 答:为了使楼房每平方米的平均综合费最少.该楼房应建为15层． 点评:这是一题应用题.利用函数与导数的知识来解决问题．利用导数.求函数的单调性.求函数值域或最值是一种常用的方法．

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