摘要：已知向量.则= ,5
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已知向量
，
(n为正整数)，函数
，设f(x)在(0，＋∞上取最小值时的自变量x取值为an．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn·(
－5)＝1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn；
(3)在点列A1(1，a1)、A2(2，a2)、A3(3，a3)、…、An(n，an)、…中是否存在两点Ai，Aj(i，j为正整数)使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对(i，j)；若不存在，请你写出理由．
已知非零向量
、
、
、
满足：
=α
+β
+γ
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
，β=
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=
时，若|
|=
，|
|=|
|=|
|=1，＜
，
＞=
，＜
，
＞=＜
，
＞=
，则α+β的最大值为
-
；
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
+
的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为
．
其中你认为正确的所有命题的序号是 ．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
①若α=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②当α＞0，β＞0，γ=
| 2 |
| OA |
| 3 |
| OB |
| OC |
| OD |
| OB |
| OC |
| 5π |
| 6 |
| OD |
| OB |
| OD |
| OC |
| π |
| 2 |
| 6 |
| 2 |
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
| 1 |
| a3 |
| 4 |
| a2008 |
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
| BC |
| α |
| β |
其中你认为正确的所有命题的序号是
已知一列非零向量
，n∈N*，满足：
=（10，-5），
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
|}是的通项公式；
（2）求向量
与
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
=
+
+…+
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
tn=t，
sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
（1）求数列{|
| an |
（2）求向量
| an-1 |
| an |
（3）当k=
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| OBn |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
与
的位置关系是_________________；直线
与
的位置关系是________________.