如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF

如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

（本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。

（1）求证：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；

（3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为       （平方单位）。（只写结果，不必说理）

（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

1.（1）求证：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．