在下列四个命题中：①底角等于顶角一半的等腰三角形必为直角三角形；②用相同长度的材料在空地上围成一个正方形或圆形的场地，那么圆形场地的面积较大；③有5个面的多面体必为四棱锥；④空间的三个不重合的平面可以把空间分成4或6或7或8部分．正确命题的序号是________． （把你认为正确的命题序号都填上）

问题情境：

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

建立模型：

有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．

解决问题：

根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

【解析】此题把规律问题借助函数思想来探讨，主要培养学生的应变能力和空间想象能力

（2011•綦江县）我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图【答案】下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了　20　名同学，其中C类女生有　2　名，D类男生有　1　名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．