摘要：17．C(提示:根据勾股定理...)
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在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为
，也可表示为
，即
由此推出勾股定理
，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称撐拮种っ鲾．
(1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3分）
(2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证
（3分）
(3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（4分）．
我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为
，即
，由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。
，即，由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。
（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a， 较小的直角边长都为b，斜边长都为c）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2。
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（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2。
在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）2，也可表示为：c2+4•（
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq． 查看习题详情和答案>>
（a+b）2，也可表示为：c2+4•（
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即（a+b）2=c2+4•（
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（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq． 查看习题详情和答案>>
在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）2，也可表示为：c2+4•（
ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．
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在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：（a+b）2，也可表示为：c2+4·（
ab），即（a+b）2=c2+4·（
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。
ab），即（a+b）2=c2+4·（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。
（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。
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（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。