已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF与平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在线段CG上是否存在一点M，使得M在平面AEGF上的射影恰为△EGF的重心．

如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=

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，AF：FB：BE=4：2：1若CE与圆相切，求 CE的长．

如图，已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点，且CF=CB，过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D．
（Ⅰ）证明：CD为圆O的切线；
（Ⅱ）若AD=3，AB=4，求AC的长．