摘要：已知函数.求函数的最大值. 解析:

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已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

【解析】

证明如下：

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精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x2+y2=15），其部分图象如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，f(x)=
1
e2x
-
a
ex
，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数g(x)=(
x2
a
+x-2-
3
a
)[e2x-f(x)]，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
2
3
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
3
4
？说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>

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