（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．

已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线

与函数的图象分别交于M、N两点．

（1）当时，求｜MN｜的值；

（2）求｜MN｜在时的最大值．

（本题满分10 分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x.

(1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．

(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（本小题满分10分）已知函数f (x)=2 asinx+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。

（1）求常数a

（2）当x[0,] 时，求函数f (x) 的值域

（本小题满分10分）

已知函数f(x)=|x-a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

（本小题满分10分）已知函数f (x)="2" asinx+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。
（1）求常数a
（2）当x[0,] 时，求函数f (x) 的值域