摘要：21．解:(1)由题设点C到点F的距离等于它到的距离. ∴点C的轨迹是以F为焦点.为准线的抛物线 ------2分 ∴所求轨迹的方程为 ------4分 (2)由题意直线的方程为. 与抛物线方程联立消去 记 ------6分 因为直线PQ的斜率.易得点R的坐标为 ------8分 .当且仅当时取到等号. ------11分 的最小值为16 ------12分
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小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？
（1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
EC=
x＋1.4，DC=AC－DC=
－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程为： ， 解方程得： ，
∴点B将向左移动 米．
（2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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