（本小题15分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式并证明，（3） 求

（本小题满分15分）、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:

(Ⅰ)求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.）

（本小题满分12分）下表为某班英语及数学成绩的等级分公布（共分为5个等级，最高等级分为5分），全班共有学生50人，设分别表示英语成绩和数学成绩的等级分（例如表中英语成绩等级分为5分的共6人，数学成绩等级分为3分的共15人）．由已知表格，试填写出对应的表格（见答题卷中的表格）．也即求出下列各对应值：

       （1）的概率P（A）；                            （2）且的概率P（B）；

       （3）的概率P（C）；                            （4）且的概率P（D）；

       （5）的概率P（E）及对应的的值．

（本小题满分15分）
已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃＝5，a₄·S₂＝28．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的通项b_n＝|a_n－23|(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项的和T_n．