摘要： 如图.已知AB⊥平面ACD.DE//AB.△ACD是正三角形. AD=DE=2AB.且F是CD的中点. (I)求证:AF//平面BCE, (II)求证:平面BCE⊥平面CDE, 数学试卷 第2页
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(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
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(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD
90º，BC2，PAAB1．
（1）求证：PD⊥AB；
（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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(1)求证：MN∥平面PAD；
90º，BC
