摘要：27．河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示.光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形.固定在竖直面内.管口B.C的连线是水平直径．现有一带正电的小球从B点正上方的A点自由下落.A.B两点间距离为4R．从小球进入管口开始.整个空间中突然加上一个匀强电场.电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等.结果小球从管口C处脱离圆管后.其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变.重力加速度为g.求:(1)小球到达B点的速度大小, (2)小球受到的电场力的大小 (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力． 解:(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒.故有: 到达B点时速度大小为 (2)设电场力的竖直分力为Fy..水平分力为Fx.则Fy=mg.小球从B运动到C的过程中.由动能定理得: 小球从管口C处脱离圆管后.做类平抛运动.由于其轨迹经过A点.有 联立解得:Fx=mg 电场力的大小为: (3)小球经过管口C处时.向心力由Fx和圆管的弹力N提供.设弹力N的方向向左.则 解得:N=3mg 根据牛顿第三定律可知.小球经过管口C处时对圆管的压力为 .方向水平向右

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