摘要：以24 m/s的速度从地面竖直抛出一物体.上升的最大高度为24 m.设物体运动过程中空气阻力大小不变.上升过程中物体动能和势能相等时所在的高度为h1.下降过程中.物体动能和势能相等时所在的高度为h2.则 A.h1.h2都小于12 m B.h1.h2都大于12 m C.h1大于12 m.h2小于12 m D.h1小于12 m.h2大于12 m
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如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的拉力作用由静止开始竖直向下做加速度大小为2 m/s2的加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2．求：
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
（1）如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为6m/s
6m/s
m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为16：5
16：5
．
（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是
v02＞gh
v02＞gh
．（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v0应满足的条件是
2
＜v0＜
| gR |
| 5gR |
2
＜v0＜
．| gR |
| 5gR |
（1）如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为 m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为 ．
（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是 ．
（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v应满足的条件是 ．
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（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是 ．
（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v应满足的条件是 ．
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（1）如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为 m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为 ．
（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是 ．
（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v应满足的条件是 ．
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（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是 ．
（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v应满足的条件是 ．
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（08年山东卷）24.(15分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“80
(1)小物体从p点抛出后的水平射程。
(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
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