空间中的三个平面最多能把空间分成部分．

（2012•乐山二模）已知△ABC的三个顶点在同一个球面上，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的体积为（　　）

已知抛物线L的方程为x²=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为

2

．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．

已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为．

已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为．