摘要：∴对任意. 不恒成立. ---------- 16分
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已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．
（1）当a=
时，若不等式f（x）＞-
对任意x∈R恒成立，求实数b的取值范围；
（2）求证：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．
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（1）当a=
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（2）求证：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（
≤λ≤2且λ≠1，n∈N*）．
（1）试判断数列{an}是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列{an}的公比f（λ）的取值范围；
（2）当λ=2时，数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*)且b1=3，若不等式 log2(bn-2)＜
n2+t对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
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（1）试判断数列{an}是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列{an}的公比f（λ）的取值范围；
（2）当λ=2时，数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*)且b1=3，若不等式 log2(bn-2)＜
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（2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．