己知两点A（1，-2），B（-4，-2）及下列四条曲线：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在点P，使的曲线有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

己知两点A（1，-2），B（-4，-2）及下列四条曲线：

    （1）     （2）    （3）     （4）

    其中存在点P，使的曲线有

    A．（1）（3）                              B．（2）（4）

    C．（1）（2）（3）                         D．（2）（3）（4）

己知两点A（1，-2），B（-4，-2）及下列四条曲线：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在点P，使的曲线有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

已知两点A、B及下列四条曲线：①； ②；

③；④  其中存在点P，使的曲线有                

（填上所有正确的序号）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如图2.

（1）   求证：A₁C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；

（3）   线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由

【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

（2）如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-xyz，

则

设平面的法向量为，则,又，，所以，令，则，所以，

设CM与平面所成角为。因为，

所以

所以CM与平面所成角为。