摘要：下证:为增函数．----------11分
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已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；
（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x2+1）-f（2x+5）＜4．
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（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；
（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x2+1）-f（2x+5）＜4．
在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数
f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-
．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明|f(x2)-f(x1)|＜
|x2-x1|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
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| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明|f(x2)-f(x1)|＜
| 1 |
| 2 |
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
| 1 | ||
|
已知函数f(x)=a(x-
)-lnx．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g(x)=
，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．
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| 1 |
| x |
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g(x)=
| e |
| x |