摘要：6．解:椭圆标准方程.其中长轴长为.短轴长为.焦距为. .它在轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直. 则三点构成一个等腰直角三角形.很容易得出.所以. 此焦点和长轴上较近的点距离是.即. 解得.所以.. 所以椭圆方程为．
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在解析几何里，圆心在点（x0，y0），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x0）2+（y-y0）2=r2．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x0，y0），焦点在直线y=y0上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为
+
=1
+
=1．
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| (x-x0)2 |
| a2 |
| (y-y0)2 |
| b2 |
| (x-x0)2 |
| a2 |
| (y-y0)2 |
| b2 |