摘要:4.解:椭圆的左焦点为.设焦点弦所在直线方程为. 代入椭圆方程.并整理:. 设弦的端点为为中点. . ∴. . 代入方程. . 即为所求的轨迹方程.
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(2011•重庆一模)给出以下4个命题:
①曲线x2-(y-1)2=1按
=(1,-2)平移可得曲线(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,则使x-y取得最小值的最优解有无数多个;
③设A、B为两个定点,n为常数,|
|-|
|=n,则动点P的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,延长F1P到点M,使|F2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为
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①曲线x2-(y-1)2=1按
| a |
②若|x-1|+|y-1|≤1,则使x-y取得最小值的最优解有无数多个;
③设A、B为两个定点,n为常数,|
| PA |
| PB |
④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,延长F1P到点M,使|F2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为
②④
②④
.给出以下4个命题:
①曲线
按
平移可得曲线
;
②若|
-1|+|
-1|
,则使![]()
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取得最小值的最优解有无数多个;
③设
、
为两个定点,
为常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为
、
,
是该椭圆上的任意一点,延长
到点
,使
,则点
的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为 .
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(08年莆田四中一模理)有以下几个命题:
①由
的图象向右平移
个单位长度可以得到
的图象;
②若
,则使
取得最大值和最小值的最优解都有无数多个;
③若
为一平面内两非零向量,则
是
的充要条件;
④过空间上任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行。
⑤若椭圆的左、右焦点分别为
,
是该椭圆上的任意一点,则点
关于
的外角平分线的对称点
的轨迹是圆。其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
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