（本小题12分）已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.

（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；

（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．

(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

(本小题满分14分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

 (I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．

(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，

现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．