摘要：4．关注平面向量基本定理中的关键词:-.不共线-有且仅有一对实数.-. [举例] 设同一平面内的两向量.不共线.是该平面内的任一向量.则关于x的方程x2+x+=的解的情况.下列叙述正确的是:( ) A．至少有一个实数解 B．至多有一个实数解 C．有且只有一个实数解 D．可能有无数个解 解析:此题不可用“判别式 .“判别式 只能判别实系数一元二次方程的根的情况.而本题中二次方程的系数是向量.原方程即: =- x2- x.∵.不共线.可视为“基底 . 根据平面向量基本定理知.有且仅有一对实数.使得= - x2且= - x.即当 = -2时方程有一解.否则方程无解.故选B. [巩固]已知.分别是⊿ABC的边BC.AC上的中线.且=.=.则可以用向量.表示为 . [迁移]如图.在平面斜坐标系中.∠=600.平面上任 一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=x+y. 其中.分别为与x轴.y轴同方向的单位向量.则P点的 斜坐标为(x,y). (1)若点P的斜坐标为.求P到O的距离|PO|,(2)求以O为圆心.1为半径的圆在斜坐标系中的方程. 简答

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