摘要： 如图所示.质量分别为m和2m的A.B两个木块间用轻弹簧相连.放在光滑水平面上.A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压.使弹簧被压缩一定长度.静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F.关于A.B和弹簧组成的系统.下列说法中正确的是 A.撤去F后.系统动量守恒.机械能守恒 B.撤去F后.A离开竖直墙前.系统动量守恒.机械能守恒 C.撤去F后.A离开竖直墙后.弹簧的弹性势能最大值为E D.撤去F后.A离开竖直墙后.弹簧的弹性势能最大值小于E
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2013年1月份，我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与PM2.5有关．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：| PM2.5日均值k（微克） | 空气质量等级 |
| k≤35 | 一级 |
| 35＜k＜75 | 二级 |
| k＞75 | 超标 |
（Ⅰ）分别求出甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；
（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．
某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
表一
| 等级 利润 产品 |
一等品 | 二等品 |
| A型 | 4（万元） | 3（万元） |
| B型 | 3（万元） | 2（万元） |
| 项目 用量 产品 |
配件（件） | 资金（万元） |
| A型 | 6 | 4 |
| B型 | 2 | 8 |
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；
| 分组 | 频率 |
| [1.00，1.05） | |
| [1.05，1.10） | |
| [1.10，1.15） | |
| [1.15，1.20） | |
| [1.20，1.25） | |
| [1.25，1.30] |
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数． 查看习题详情和答案>>
如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：（1）∠AOB为定值；
（2）
| m2 | m1m2 |
现在“汽车”是很“给力”的名词．汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验，分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费Sn（万元）为横、纵坐标绘制成点，发现点（n，Sn）在函数y=ax2+bx（a≠0）的图象上（如图所示），其中A（5，1.05）、B（10，4.1）．（1）求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式，并求出第n年得维修费；
（2）汽车开始使用后每年均需维修，按国家质量标准规定，出售后前两年作为保修时间，在保修期间的维修费用由汽车厂商承担，保修期过后，汽车维修费用有车主承担．若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车，求年平均耗资费的最小值．（年平均耗资费=
| 车价+车主承担的维修费 | 使用年数 |