摘要：例1． 解:令.. ∴.对称轴为. (1)当.即时..得或． (2)当.即时.函数在单调递增. 由.得． (3)当.即时.函数在单调递减. 由.得． 综上可得:的值为或． 例2． 解法一:由题知关于的方程至少有一个非负实根.设根为 则或.得． 解法二:由题知或.得． 例3． 解:(1).是的不动点.则.得或.函数的不动点为和． (2)∵函数恒有两个相异的不动点.∴恒有两个不等的实根.对恒成立. ∴.得的取值范围为． (3)由得.由题知.. 设中点为.则的横坐标为.∴. ∴.当且仅当.即时等号成立. ∴的最小值为． 冲刺强化训练(1)1. 2.A 3.C 4.
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已知函数 
R)．
（Ⅰ）若 
，求曲线
在点 
处的的切线方程；
（Ⅱ）若 
对任意 
恒成立，求实数a的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
第一问中，利用当
时，
．
因为切点为（
），
则
，
所以在点（）处的曲线的切线方程为：
第二问中，由题意得，
即
即可。
Ⅰ）当时，．
，
因为切点为（），
则，
所以在点（）处的曲线的切线方程为：． ……5分
（Ⅱ）解法一：由题意得，即． ……9分
（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）
，
因为，所以
恒成立，
故
在
上单调递增，
……12分
要使
恒成立，则
，解得．……15分
解法二：
……7分
（1）当
时，在
上恒成立，
故在上单调递增，
即．
……10分
（2）当
时，令
，对称轴
，
则
在上单调递增，又
① 当
，即
时，
在上恒成立，
所以在单调递增，
即，不合题意，舍去
②当
时，
，
不合题意，舍去 14分
综上所述：
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