摘要：2．最后所得曲边形的面积不是近似值.而是真实值 例2．求围成图形面积 解:1．分割 在区间上等间隔地插入个点.将区间等分成个小区间: ..-. 记第个区间为.其长度为 分别过上述个分点作轴的垂线.从而得到个小曲边梯形.他们的面积分别记作: ..-. 显然. (2)近似代替 ∵.当很大.即很小时.在区间上.可以认为函数的值变化很小.近似的等于一个常数.不妨认为它近似的等于左端点处的函数值.这样.在区间上.用小矩形的面积近似的代替.即在局部范围内“以直代取 .则有 ① (3)求和 由①.上图中阴影部分的面积为 == = = 从而得到的近似值 (4)取极限 练习 设S表示由曲线.x=1.以及x轴所围成平面图形的面积. 四:课堂小结 求曲边梯形的思想和步骤:分割以直代曲求和逼近 五:教学后记

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