摘要：例1．求在的最大值与最小值 解: 由例4可知.在上.当时.有极小值.并且极小值为.又由于. 因此.函数在的最大值是4.最小值是． 上述结论可以从函数在上的图象得到直观验证． 例2．求函数在区间上的最大值与最小值 解:先求导数.得 令＝0即解得 导数的正负以及.如下表 X -2 -1 0 (0,1) 1 (1,2) 2 y/ - 0 + 0 - 0 + y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13 从上表知.当时.函数有最大值13.当时.函数有最小值4 例3．已知,∈.是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1))在(0.1)上是减函数.在［1.+∞)上是增函数,(2)的最小值是1.若存在.求出.若不存在.说明理由. 解:设g(x)= ∵f(x)在(0.1)上是减函数.在［1.+∞)上是增函数 ∴g(x)在(0.1)上是减函数.在［1.+∞)上是增函数. ∴ ∴ 解得 经检验.a=1,b=1时.f(x)满足题设的两个条件.

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