摘要：2．“最值 与“极值 的区别和联系 ⑴最值 是整体概念.是比较整个定义域内的函数值得出的.具有绝对性,而“极值 是个局部概念.是比较极值点附近函数值得出的.具有相对性． ⑵从个数上看.一个函数在其定义域上的最值是唯一的,而极值不唯一, ⑶函数在其定义区间上的最大值.最小值最多各有一个.而函数的极值可能不止一个.也可能没有一个 ⑷极值只能在定义域内部取得.而最值可以在区间的端点处取得.有极值的未必有最值.有最值的未必有极值,极值有可能成为最值.最值只要不在端点必定是极值．
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设定义在R上的函数f（x）=ax3+cx满足：①函数f（x）在x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=2；②函数f（x）的图象过点（1，-2）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求过点P（1，-2）与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的表达式．
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（1）求f（x）的表达式；
（2）求过点P（1，-2）与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的表达式．
（2013•甘肃三模）已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=
，其中e是自然常数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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| 1nx |
| x |
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
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（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
函数f（x）=x3-3x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函数，求t的取值范围；
（3）f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的最小值． 查看习题详情和答案>>
（1）求函数f（x）的极值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函数，求t的取值范围；
（3）f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的最小值． 查看习题详情和答案>>
（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
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（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
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（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
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