摘要：(一)问题提出 问题1 气球膨胀率 我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? n 气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是 n 如果将半径r表示为体积V的函数,那么 分析: . ⑴ 当V从0增加到1时,气球半径增加了 气球的平均膨胀率为 ⑵ 当V从1增加到2时,气球半径增加了 气球的平均膨胀率为 可以看出.随着气球体积逐渐增大.它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少? 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态? 思考计算:和的平均速度 在这段时间里., 在这段时间里. 探究:计算运动员在这段时间里的平均速度.并思考以下问题: ⑴运动员在这段时间内使静止的吗? ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 探究过程:如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像.结合图形可知.. 所以. 虽然运动员在这段时间里的平均速度为.但实际情况是运动员仍然运动.并非静止.可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．

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