摘要：015×10×100＝15.所以该商业集团A类型连锁店共有25家.D类型连锁店共有15家. 所以i∈{1.2.3.-.25}.j∈{1.2.3.-.15}. 若i+j≥35.则20≤i≤25.j≤15. 当i＝20时.j＝15.有1种抽取方法, 当i＝21时.j＝14.15.有2种抽取方法, 当i＝22时.j＝13.14.15.有3种抽取方法, 当i＝23时.j＝12.13.14.15.有4种抽取方法, 当i＝24时.j＝11.12.13.14.15.有5种抽取方法, 当i＝25时.j＝10.11.12.13.14.15.有6种抽取方法. 记“i+j≥35 为事件A.则事件A包含的基本事件数为1+2+3+4+5+6＝21. 又从A.D两类型连锁店中各随机抽取1家的方法总数为25×15＝375. 所以.故i+j≥35的概率是.
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某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表，但在图中标有a、b处的数据模糊不清．
（1）求a、b的值；
（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）
（3）试估计这次测验的平均分．
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（1）求a、b的值；
（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）
（3）试估计这次测验的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，20） | 3 | 0.015 |
| [20，40） | 10 | a |
| [40，60） | 25 | 0.125 |
| [60，80） | b | 0.5 |
| [80，100] | 62 | 0.31 |
一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| (10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
| (20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
| (30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (40,50] | a | b | 0.025 |
| (50,60] | 4 | 0.20 | 0 .020 |
(60, 70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.
（Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.
【解析】第一问中设分数在[70,80）内的频率为x,根据频率分布直方图，则有
（0.01＋0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1,可得x=0.3,
第二问平均分为：
第三问学生成绩在[40,70）的有0.4×60=24人，
在[70,100]的有0.6×60=36人，并且X的
可能取值是0，1，2.
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