摘要：1．知识要求 对数学基础知识的考查.要既全面又突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性.不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点设计试题.使对数学基础知识的考查达到必要的深度． ★一是重点内容重点考查 在高考中六大重点内容分值大约有130分左右． (1)函数与导数 函数是高中数学内容的主干知识.也是高考考查的重点.而导数则是解决函数问题的一个重要工具.分值约30分左右.热点还是函数.导数.不等式的综合问题． 设函数有两个极值点.且． (I)求的取值范围.并讨论的单调性, (II)证明:． (2)数列 数列是高中数学的又一重要内容.虽然只有12课时.但是在高考中.数列内容却占有重要的地位.分值约17分左右.2009年的数列试题虽然难度有所降低.但是从长远看仍然的压轴题的热门选择之一,重点还是围绕由递推公式求通项公式.数列求和以及与不等式的综合等方面教学考查． 在数列中.． (I)设.求数列的通项公式, (II)求数列的前项和． (2008年全国Ⅰ卷理科第20题)设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a.an+1=Sn+3n( n∈N*),设bn=Sn-3n.求数列{bn}的通项． (3)三角函数 平均分值21左右.主要是“一大一小 或“一大两小 .解答题位置比较靠前.难度不大． 有两个动态:一是加大了对三角形有关问题的考查力度.已经连续三年全国1.2卷均考查三角形中的三角函数． 在中.内角A.B.C的对边长分别为...已知.且 求b． 二是加强了三角函数的函数因素的考查． 设函数f(x)=sin(2x+w)(-o<x<0), y=f(x)图像的一条对称轴是直线． (Ⅰ)求w, (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间, (Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切． 函数的一个单调增区间是 A． B． C． D． (4)立体几何 分值约25分左右．在目前.立体几何中的两种主要的处理方法:传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况．命题人在这里一定会照顾双方的利益． 近三年的立体几何试题.除了2007年全国卷考查了直线与平面所成角外.均重点考查了二面角.而且基本上都是利用三垂线定理找其平面角． (5)解析几何 分值约30分左右． 处理解析几何题.学生主要是在“算 上的功夫不够．所谓“算 .主要讲的是算理和算法．算法是解决问题采用的计算的方法,而算理是采用这种算法的依据和原因,一个是表,一个是里,一个是现象,一个是本质．有时候算理和算法并不是截然区分的．例如:三角形的面积是用底乘高的一半还是用两边与夹角的正弦的一半.还是分割成几部分来算?在具体处理的时候.要根据具体问题及题意边做边调整.寻找合适的突破口和切入点． (6)概率与统计 分值约15分左右． 甲.乙二人进行一次围棋比赛.约定先胜3局者获得这次比赛的胜利.比赛结束.假设在一局中.甲获胜的概率为0.6.乙获胜的概率为0.4.各局比赛结果相互独立.已知前2局中.甲.乙各胜1局． (I)求甲获得这次比赛胜利的概率, (II)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数.求得分布列及数学期望． 分析:本题较常规.比08年的概率统计题要容易．需提醒的是:认真审题是前提.部分考生由于考虑了前两局的概率而导致失分.这是很可惜的.主要原因在于没读懂题．． 实际上.这是一个条件概率． (2008年全国Ⅰ卷理第20题)已知5只动物中有1只患有某种疾病.需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物.呈阴性即没患病．下面是两种化验方法: 方案甲:逐个化验.直到能确定患病动物为止． 方案乙:先任取3只.将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只.然后再逐个化验.直到能确定患病动物为止,若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． (Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率, (Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数为.求的期望． ★二是加强知识的综合性 简单题+简单题=难题． 如图.已知抛物线与圆相交于...四个点． (I)求得取值范围, (II)当四边形的面积最大时.求对角线.的交点坐标． 设函数在两个极值点.且 (I)求满足的约束条件.并在下面的坐标平面内.画出满足这些条件的点的区域, (II)证明: ★三是对基础知识的考查要达到必要的深度 对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查.考查时必须要与数学知识相结合.通过数学知识的考查.反映考生对数学思想和方法的理解,要从学科整体意义和思想价值立意.注意通性通法.淡化特殊技巧.有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度． 函数的思想 设锐角三角形的内角的对边分别为.． (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)求的取值范围． 方程的思想 设等差数列{}的前项和为Sn.公比是正数的等比数列{}的前项和为.已知的通项公式. 数形结合思想: 已知椭圆的右焦点为,右准线为.点.线段交于点.若,则= (a) (D) 3 (2005全国Ⅰ卷理科第8题)设b>0.二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一 则a的值为 -1 (C) (D) 分类讨论的思想 已知椭圆的离心率为.过右焦点F的直线与相交于.两点.当的斜率为1时.坐标原点到的距离为． (I)求.的值, (II)上是否存在点P.使得当绕F转到某一位置时.有成立?若存在.求出所有的P的坐标与的方程,若不存在.说明理由． 设集合I={1.2.3.4.5}.选择集合I的两个非空子集A和B.要使B中最小的数大于A中最大的数.则不同的选择方法共有 A．50种 B．49种 C．48种 D．47种 转化与化归的思想 在中.内角A.B.C的对边长分别为...已知.且 求b. 设△ABC的内角A.B.C的对边长分别为a.b.c.,.求B. 特殊与一般的思想 例设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V.P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点.且PA=QC1.则四棱锥B-APQC的体积为 (A) (B) (C) (D) 有限与无限的思想 过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F用一直线交抛物线于P.Q两点.若线段PF与FQ的长分别是p.q.则等于( ) A.2a B. C.4a D. 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜,②双向倾斜,③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1.P2.P3. 若屋顶斜面与水平面所成的角都是a.则( ) A.P3＞P2＞P1 B.P3＞P2＝P1 C.P3＝P2＞P1 D.P3＝P2＝P1 忽然与必然的思想 在“偶然 中寻找“必然 .然后用“必然 的规律解决“偶然 的问题.这其中所体现的数学思想就是忽然与必然的思想．

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