摘要： 一内壁光滑的环形细圆管.位于竖直平面内.环的半径为R.圆管中有两个直径与细管内径相同的小球.A球的质量为m1. B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动.经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时.球恰好运动到最高点.若要此时两球作用于圆管的合力为零.那么m1.m2.R与v0应满足关系式是. [错解]依题意可知在A球通过最低点时.圆管给A球向上的弹力N1为向心力.则有 B球在最高点时.圆管对它的作用力N2为m2的向心力.方向向下.则有 因为m2由最高点到最低点机械能守恒.则有 [错解原因]错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程.没有做受力分析.导致漏掉重力.表面上看分析出了N1=N2.但实际并没有真正明白为什么圆管给m2向下的力.总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关. [分析解答]首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图.如图4-1所示.A球在圆管最低点必受向上弹力N1.此时两球对圆管的合力为零.m2必受圆管向下的弹力N2.且N1=N2. 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有 同理m2在最高点有 m2球由最高点到最低点机械能守恒 [评析]比较复杂的物理过程.如能依照题意画出草图.确定好研究对象.逐一分析就会变为简单问题.找出其中的联系就能很好地解决问题.
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一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m1，B球质量为m2，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v0，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m1、m2、R与v0应满足的关系式．（10分）一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是？
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，B球的质量为
，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为
，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么
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