摘要：解等差(比)数列有关通项.求和问题时别忘了“基本元 .即把问题转化为首项a1.公差d或不等式(组)去处理.已知等差或等比数列中的任两项也可用 am-an=(m-n)d.或=qm-n. [举例1] 等差数列的前n项和Sn.若S3=9.S13=26求S23的值. 解析:用求和公式解方程组.求出a1,d,再代入求和公式中求S23.这是通法.也可简化为: S3=3a2=9a2=3.S13=13a7=26a7=2, ∴a12= 1(a2.a7.a12成等差数列).S23=23a12=23. [举例2]已知等差数列{an}中.a3与a5的等差中项等于2.又a4与a6的等比中项等于6.则a10等于 26 (D) 16 解析:a3与a5的等差中项等于2.即a4=2,a4与a6的等比中项等于6.即a6=18,于是2d=16, a10= a6+4d=50,选B. [巩固]]已知等差数列{an}的首项a1=120.公差d=-4.若Sn≤an.则n的最小值为 63 (D)70 [迁移]等差数列{an}中若am=n.an=m且m≠n求证:am+n=0, 简答

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