摘要：已知甲.乙两辆汽车同时.同方向从同一地点A出发行驶. (1)若甲车的速度是乙车的2倍.甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇.相遇时乙车走了1小时．求甲.乙两车的速度. (2)假设甲.乙每辆车最多只能带200升汽油.每升汽油可以行驶10千米.途中不能再加油.但两车可以互相借用对方的油.若两车都必须沿原路返回到出发点A.请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A.并求出甲车一共行驶了多少千米?. 21.如图21.已知⊙O的弦AB垂直于直径CD.垂足为F.点E在AB上.且EA＝EC. (1)求证:AC2＝AE·AB, (2)延长EC到点P.连结PB.若PB＝PE.试判断PB与⊙O的位置关系.并说明理由. 22.如图22.在等腰梯形ABCD中.AB＝DC＝5.AD＝4.BC＝10. 点E在下底边BC上.点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长.设BE长为x.试用含x的代数式表示△BEF的面积, (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在.求出此时BE的长,若不存在.请说明理由, (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在.求出此时BE的长,若不存在.请说明理由.

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