摘要：1．指数函数.对数函数的运算性质.特别关注:axbx=(ab)x,(ax)y=axy,如:2x3x=6x,(2x)=4x等,.(.),.(,) [举例]设f(x)=4x+4-x-(21+x+21-x)+2则f(x)的最小值为 , 解析:记2x+2-x =t,t≥2, 4x+4-x+2 =t2,g(t)= t2-2t=(t-1)2-1, 函数g(t)在[2.+上递增. ∴g(t)min = g的最小值为0,注意:此题如果使用基本不等式.有:4x+4-x ≥2. 21+x+21-x ≥4.则f(x)=4x+4-x-(21+x+21-x)+2≥2-4+2=0.看似巧妙.结果也正确.其实荒唐.因为上述过程的实质是“同向不等式相减 .
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同学们学习了《必修1》的函数一章，初步掌握了研究函数的一些基本方法。在下面的学习中我们将接触三角函数，比如我们要学习“正弦三角函数y=sinx”,请你谈谈你想从那几个方面来研究这个函数。（可类比研究指数函数与对数函数的方法，至少说出4个方面）
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(0＜a≠1)与
(0＜a≠1)互为反函数，只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化，就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式．仿此，请探究函数y=2x＋1是否有反函数．如果有，你能否求出反函数？
(0＜a≠1)与
(0＜a≠1)互为反函数，只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化，就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式．仿此，请探究函数y=2x＋1是否有反函数．如果有，你能否求出反函数？