摘要：二次函数是含参数的函数.而定义域区间也是变化的.我们称这种情况是“动二次函数在动区间上的最值 . 例7. 已知.且当时.的最小值为4.求参数a的值. 解:将代入S中.得 则S是x的二次函数.其定义域为.对称轴方程为.顶点坐标为.图象开口向上. 若.即 则当时. 此时..或 若.即 则当时. 此时..或(因舍去) 综上讨论.参变数a的取值为.或.或 例8. 已知.且当时.的最小值为1.求参变数a的值. 解:将代入P中.得 则P是x的二次函数.其定义域为.对称轴方程为.顶点坐标为.图象开口向上. 若.即 则当时. 此时. 若.即 则当时. 此时..或(因舍去) 综上讨论. 解后反思:例7中.二次函数的对称轴是变化的,例8中.二次函数的对称轴是固定的. 另外.若函数图象的开口方向.对称轴均不确定.且动区间所含参数与确定函数的参数一致.可采用先斩后奏的方法.二次函数在闭区间上的最值只可能在区间端点.顶点处取得.不妨令之为最值.验证参数的资格.进行取舍. 年级 高中 学科 数学 版本 期数 内容标题 闭区间上二次函数的最值 分类索引号 G.622.46 分类索引描述 辅导与自学 主题词 闭区间上二次函数的最值 栏目名称 专题辅导 供稿老师 审稿老师 录入 韩素果 一校 胡丹 二校 审核

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