摘要： 证平行.证垂直 具体方法利用共线向量基本定理证明向量平行.再证线线.线面平行是证明平行问题的常用手段.由共面向量基本定理先证直线的方向向量与平面内不共线的两向量共面.再证方向向量上存在一点不属于平面.从而得到线面平行. 证明线线.线面垂直则可通过向量垂直来实现. 例1 如图1.E.F分别为空间四边形ABCD中AB.CD的中点.证明AD.EF.BC平行于同一平面. 图1 证明:.且 又 所以 即 可知.与共面.所以EF与AD.BC平行于同一平面. 例2. 已知A.C.则ΔABC是 . 分析:.. 显见:.故ΔABC为直角三角形.

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