摘要：例2. 某艺术小组有9人.每人至少会钢琴和小号中的1种乐器.其中7人会钢琴.3人会小号.从中选出会钢琴和会小号的各1人.有多少种不同的选法? 分析:由题意知.在艺术小组9人中.有且仅有1人既会钢琴又会小号.只会钢琴的有6人.只会小号的有2人.把“多面手 的选法分为两类: (1)“多面手 入选.则有8种选法, (2)“多面手 不入选.则选法有:6×2＝12(种) 因此选法共有:8+6×2＝20(种) 注意:像本题中的“多面手 可称为“特殊对象 .在解题中按“特殊对象 进行分类是常用的方法.要注意分类的独立性.在综合运用两个原理时.既要会合理分类.又要会合理分类.一般是先分类.后分步. 例3. 用6种不同的颜色为广告牌着色.要求在①.②.③.④四个区域中相邻的区域用不同的颜色.共有多少种不同的着色方法? 分析:完成着色这件事.共分四个步骤.为①着色有6种方法.为②着色有5种方法.为③着色有4种方法.为④着色也有4种方法.故着色方法共有:6×5×4×4＝480(种) 注意:解这种问题应注意分步的连续性.必要时.分步中再分类.

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