摘要：例5 已知二次函数满足条件..且方程有两个相等实根.问是否存在实数.使得的定义域为［m.n］时.值域为［3m.3n］.如果存在.求出m.n的值,如果不存在.请说明理由. 解:因.所以函数的图象的对称轴为直线 =1.可得 ① 由.得 ② 因方程有两个相等实根.即有相等实根.所以 ③ 将①代入②.得.由③知.b=1.所以. 则. 所以.即. 在［m.n］上单调递增.假设存在满足条件的m.n.则 解得 又.则m=-4.n=0.即存在m=-4.n=0满足条件. 注:解决定义域和值域共存问题时.不要盲目进行分类讨论.而应从条件出发.分析和探讨出解决问题的途径.确定函数的单调性.从而使问题得以解决. 练一练:1. 求下列函数的值域: ①,②,③.
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．