摘要: 数形结合 数形结合是寻找解题切入点的一条重要途径.它是把已知或要求的式子与图形结合起来.应用数形结合思想.就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系.既分析其代数意义又揭示其几何意义.将数量关系和空间形式巧妙结合.来寻找解题思路.使问题得到解决.运用这一数学思想.要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征. 例6. 已知(其中).且是方程的两根().则实数a.b..的大小关系为( ) A. B. C. D. 解析:a.b是方程的两根.在同一坐标系中作出函数的图象如图所示: 答案:A 年级 高中 学科 数学 版本 期数 内容标题 再谈解题切入点的找寻 分类索引号 G.622.46 分类索引描述 辅导与自学 主题词 再谈解题切入点的找寻 栏目名称 专题辅导 供稿老师 审稿老师 录入 张玲 一校 陈丽娜 二校 审核
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(2007•普陀区一模)现有问题:“对任意x>0,不等式x-a+
>0恒成立,求实数a的取值范围.”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案:
学生甲:在一个坐标系内作出函数f(x)=
和g(x)=-x+a的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范围是[0,+∞]
学生乙:在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方.可解得a的取值范围是[0,1].
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是( )
| 1 |
| x+a |
学生甲:在一个坐标系内作出函数f(x)=
| 1 |
| x+a |
学生乙:在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
| 1 |
| x+a |
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是( )
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现有问题:“对任意x>0,不等式x-a+
>0恒成立,求实数a的取值范围.”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案:
学生甲:在一个坐标系内作出函数
和g(x)=-x+a的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范围是[0,+∞]
学生乙:在坐标平面内作出函数
的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方.可解得a的取值范围是[0,1].
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是( )
A.甲同学方法正确,结论错误
B.乙同学方法正确,结论错误
C.甲同学方法正确,结论正确
D.乙同学方法错误,结论正确
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学生甲:在一个坐标系内作出函数
学生乙:在坐标平面内作出函数
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是( )
A.甲同学方法正确,结论错误
B.乙同学方法正确,结论错误
C.甲同学方法正确,结论正确
D.乙同学方法错误,结论正确
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