摘要：6．玻璃砖 所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱.当光线从上表面入射.从下表面射出时.其特点是:⑴射出光线和入射光线平行,⑵各种色光在第一次入射后就发生色散,⑶射出光线的侧移和折射率.入射角.玻璃砖的厚度有关,⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率. 例题分析 例1:直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5.一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入.试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线. 解:由n=1.5知临界角大于30°小于45°.边画边算可知该光线在射到A.B.C.D各点时的入射角依次是75°.60°.45°.30°.因此在A.B.C均发生全反射.到D点入射角才第一次小于临界角.所以才第一次有光线从棱镜射出. 例2:如图所示.一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成.一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内.经过一系列全反射后从右端射出.求:⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大?⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少? 解:⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s ⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°.射到侧面时的入射角为60°.大于临界角45°.因此发生全反射.同理光线每次在侧面都将发生全反射.直到光线达到右端面.由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/.因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s. 例3:如图所示.一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上.经折射后交于光屏上的同一个点M.若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率.下列说法中正确的是 A.n1<n2.a为红光.b为蓝光 B.n1<n2.a为蓝光.b为红光 C.n1>n2.a为红光.b为蓝光 D.n1>n2.a为蓝光.b为红光 解:由图可知.b光线经过三棱镜后的偏折角较小.因此折射率较小.是红光. 例4:如图所示.自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理.它虽然本身不发光.但在夜间骑行时.从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后.会有较强的光被反射回去.使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯的原理如图所示.下面说法中正确的是 A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射 B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射 C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射 D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 解:利用全反射棱镜使入射光线偏折180°.光线应该从斜边入射.在两个直角边上连续发生两次全反射.所以选C. 例5:如图所示.两细束平行的单色光a.b射向同一块玻璃砖的上表面.最终都从玻璃砖的下表面射出.已知玻璃对单色光a的折射率较小.那么下列说法中正确的有 A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的 B.从玻璃砖下表面射出后.两束光不再平行 C.从玻璃砖下表面射出后.两束光之间的距离一定减小了 D.从玻璃砖下表面射出后.两束光之间的距离可能和射入前相同 解:进入时入射角相同.折射率不同.因此折射角不同.两束光在玻璃内不再平行.但从下表面射出时仍是平行的.射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同.在厚度从小到搭变化时.该距离先减小后增大.有可能和入射前相同. 例6:如图所示.AB为一块透明的光学材料左侧的端面.建立直角坐标系如图.设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部.则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个? 解:如图所示.由于该材料折射率由下向上均匀减小.可以设想将它分割成折射率不同的薄层.光线射到相邻两层的界面时.如果入射角小于临界角.则射入上一层后折射角大于入射角.光线偏离法线.到达更上层的界面时入射角逐渐增大.当入射角达到临界角时发生全反射.光线开始向下射去直到从该材料中射出. 例7:如图所示.用透明材料做成一长方体形的光学器材.要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出.那么所选的材料的折射率应满足 A.折射率必须大于 B.折射率必须小于 C.折射率可取大于1的任意值 D.无论折射率是多大都不可能 解:从图中可以看出.为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出.θ1和θ2都必须小于临界角C.即θ1<C.θ2<C.而θ1+θ2=90°.故C>45°.n=1/sinC<.选B答案. 例8:如图所示.一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面.棱镜材料的折射率是.试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线. 解:由折射率为得全反射临界角是45°.光线从左侧面射入后方向不发生改变.射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°.大于临界角.因此发生全反射.反射光线分别垂直射向底面和右侧面.在底面和右侧面同时还有反射光线.由光路可逆知.它们最终又从左侧面射出.所有可能射出的光线如图所示.
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