摘要：设R.i.j为直角坐标系的单位向量.a=xi+j.|a|+|b|=8 的轨迹C的方程 作直线L与曲线C交于A.B两点.若是否存在直线L使得OAPB为矩形.若存在.求出直线L的方程.若不存在.说明理由
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设x,y∈R,i、j为直角坐标系的单位向量，a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,|a|+|b|=8.
(1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程.
(2)过A(0,3)作直线L与曲线C交于A、B两点，若
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.是否存在直线L使得OAPB为矩形?若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由.