摘要：远距离输电 一定要画出远距离输电的示意图来.包括发电机.两台变压器.输电线等效电阻和负载电阻.并按照规范在图中标出相应的物理量符号.一般设两个变压器的初.次级线圈的匝数分别为.n1.n1/ n2.n2/.相应的电压.电流.功率也应该采用相应的符号来表示.从图中应该看出 功率之间的关系是:P1=P1/.P2=P2/.P1/=Pr=P2. 电压之间的关系是:. 电流之间的关系是:. 可见其中电流之间的关系最简单.中只要知道一个.另两个总和它相等.因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口. 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的.分析和计算时都必须用.而不能用. 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失.由此得出的结论: ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积.两者相比.当然选择前者. ⑵若输电线功率损失已经确定.那么升高输电电压能减小输电线截面积.从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥.还能少占用土地. 例题分析 例1:交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动.与它并联的电压表的示数为14.1V.那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为＿＿V. 解:电压表的示数为交流电压的有效值.由此可知最大值为Um=U=20V.而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V. 例2:通过某电阻的周期性交变电流的图象如右.求该交流电的有效值I. 解:该交流周期为T=0.3s.前t1=0.2s为恒定电流I1=3A.后t2=0.1s为恒定电流I2= -6A.因此这一个周期内电流做的功可以求出来.根据有效值的定义.设有效值为I.根据定义有: I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得:I=3A 例3:交流发电机转子有n匝线圈.每匝线圈所围面积为S.匀强磁场的磁感应强度为B.匀速转动的角速度为ω.线圈内电阻为r.外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中.求:⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热QR为多少?⑶外力做的功W为多少? 解:⑴按照电流的定义I=q/t.计算电荷量q应该用电流的平均值:即.这里电流和电动势都必须要用平均值.不能用有效值.最大值或瞬时值. ⑵求电热应该用有效值.先求总电热Q.再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR..这里的电流必须要用有效值.不能用平均值.最大值或瞬时值. ⑶根据能量守恒.外力做功的过程是机械能向电能转化的过程.电流通过电阻.又将电能转化为内能.即放出电热.因此W=Q .一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能. 例4:左图所示是某种型号的电热毯的电路图.电热毯接在交变电源上.通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示.此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156V C.220V D.311V 解:从u-t图象看出.每个周期的前半周期是正弦图形.其有效值为220V,后半周期电压为零.根据有效值的定义. .得U=156V.选B. 例5:理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝.n2=288匝.n3=8000匝.电源电压为U1=220V.n2上连接的灯泡的实际功率为36W.测得初级线圈的电流为I1=0.3A.求通过n3的负载R的电流I3. 解:由于两个次级线圈都在工作.所以不能用I∝1/n.而应该用P1=P2+P3和U∝n.由U∝n可求得U2=36V.U3=1000V,由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A. 例6:在变电站里.经常要用交流电表去监测电网上的强电流.所用的器材叫电流互感器.如下所示的四个图中.能正确反应其工作原理的是 A. B. C. D. 解:电流互感器要把大电流变为小电流.因此原线圈的匝数少.副线圈的匝数多.监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中.选A. 例7:学校有一台应急备用发电机.内阻为r=1Ω.升压变压器匝数比为1∶4.降压变压器的匝数比为4∶1.输电线的总电阻为R=4Ω.全校22个教室.每个教室用“220V.40W 的灯6盏.要求所有灯都正常发光.则:⑴发电机的输出功率多大?⑵发电机的电动势多大?⑶输电线上损耗的电功率多大? 解:⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W.用电器总电流为A.输电线上的电流A.降压变压器上:U2=4U2/=880V.输电线上的电压损失为:Ur=IRR=24V .因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V.输入电压为U1=U1//4=226V.输入电流为I1=4I1/=24A.所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W ⑵发电机的电动势E=U1+I1r=250V ⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W 例8:在远距离输电时.要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个坑口电站.输送的电功率为P=500kW.当使用U=5kV的电压输电时.测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度.求:⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r.⑵若想使输电效率提高到98%.又不改变输电线.那么电站应使用多高的电压向外输电? 解,⑴由于输送功率为P=500kW.一昼夜输送电能E=Pt=12000度.终点得到的电能E /=7200度.因此效率η=60%.输电线上的电流可由I=P/U计算.为I=100A.而输电线损耗功率可由Pr=I 2r计算.其中Pr=4800/24=200kW.因此可求得r=20Ω. ⑵输电线上损耗功率.原来Pr=200kW.现在要求Pr/=10kW .计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV.

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