故不存在常数.使成立——青夏教育精英家教网——

摘要：故不存在常数.使成立

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(x≠0，a＞1)，且当x＞0时，f（x）有最小值2

，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=xf（x），正数数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求数列{a_n}的通项公式；
（3）设h(x)=

，数列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^*）．是否存在常数m使b_n•b_n+1＞0对任意n∈N^*恒成立．若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数．f（x）=

+ln（1+e^x）-x．
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数a使得当x＞0时，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

如图F₁（-c，0），F₂（c，0）为双曲线E的两焦点，以F₁F₂为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M₁、N₁，B是圆O与y轴的交点，连接MM₁与OB交于H，且H是OB的中点．
（1）当c=1时，求双曲线E的方程；
（2）试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数；
（3）连接F₁M与双曲线E交于点A，是否存在常数λ，使

恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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(12分)设。
（1）设，求，并证明为递减数列；
（2）是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知数列中，为常数，是的前项和，且是与的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，是的前项和，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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